Ej n°6)  Construir un circuito digital capaz de controlar el motor de un limpiaparabrisas, de acuerdo con las siguientes condiciones:

> El limpiaparabrisas funciona únicamente si la llave de contacto (A) está encendida.
> El limpiaparabrisas se enciende y se apaga mediante una palanca (B)
> Las escobillas siempre se detienen en el lado derecho a menos que se cierre la llave de contacto. Esta situación es detectada por un sensor (C)


Convenciones:   encendido = 1 ;  apagado = 0 ; escobillas:  derecha=1 izquierda =0

Ej n°5) Completar las siguientes identidades justificando mediante tablas de verdad. Dibujar los circuitos.

a)   A+A=A                                        A   A'     a     b     c     d     e    f     g    h     i     j
b)   (A+A)'= A'                                    0    1      0     1     1     0    1    0    1    0    0    0
c)   A+A'= 1                                       1    0      1     0     1     1    1    1    0    0    0    1
d)   A+0=A
e)   A+1=1
f)    AA= A
g)   (AA)' =A'
h)   AA'=0
i)    A0=0
j)    A1=A

Ej n°4) Verificar mediante tablas de verdad las leyes de Morgan.

(A+B)' = A'B'
(AB)' = A'+B'

A  B            A'  B'        A+B    AB     (A+B)'     A'B'      (AB)'     A'+B'
0   0            1    1          0        0           1          1           1            1
0   1            1    0          1        0           0          0           1            1
1   0            0    1          1        0           0          0           1            1
1   1            0    0          1        1           0          0           0            0    

Ej n°3) Construir un circuito digital capaz de comparar 2 números binarios de 1 bit. El circuito deberá indicar con un 1 en la salida correspondiente cuando se cumplan las condiciones A>B , A=B y A<B.

Tabla de verdad del comparador:

A  B      A>B     A=B     A<B
0   0         0          1           0
0   1         0          0           1
1   0         1          0           0
1   1         0          1           0

fmin A>B = AB'
fmin A=B = AB+ A'B'
fmin A<B = A'B

Ej n°2)  Para las siguientes  tablas de verdad, dar  la función por mintérminos y maxtérminos (extendida y reducida) y dibujar los circuitos.

1-   A  B   f         2-    A   B  C   f            3-    A   B   C   D   f  

       0  0  1                 0  0   0   1                   0   0   0   0   0

       0  1  0                 0  0   1   1                   0   0   0   1   0

       1  0  1                 0  1   0   0                   0   0   1   0   0

       1  1  0                 0  1   1   0                   0   0   1   1   0

                                 1  0   0   1                    0   1   0   0   1

                                 1  0   1   0                    0   1   0   1   1

                                 1  1   0   1                    0   1   1   0   1

                                 1  1   1   0                    0   1   1   1   0

                                                                    1   0   0   0   1

                                                                    1   0   0   1   0

                                                                    1   0   1   0   1

                                                                    1   0   1   1   1

                                                                    1   1   0   0   0

                                                                    1   1   0   1   0

                                                                    1   1   1   0   1

                                                                    1   1   1   1   0



1-   ext:  fmin = A'B' + AB'   red:  S2= 0,3                
       ext:  fmax= (A+B')(A'+B')    red:  P2= 1,2


2-   ext:   fmin = A'B'C' + A'B'C + AB'C' + ABC'    red:  S3=0,1,4,6
      ext:   fmax = (AB'C)(AB'C')(A'BC)(A'B'C)      red:  P3=2,3,5,7


3-   ext:  fmin =  A'BC'D' + A'BC'D + A'BCD' + AB'C'D + AB'CD' + AB'CD + ABCD'  
      red: S4=4,5,6,8,10,11,14
      ext:  fmax = (A+B+C+D)(A+B+C+D')(A+B+C'+D)(A+B+C'+D')(A+B'+C'+D')(A'+B+C+D')(A'+B'+C+D)(A'+B'+C+D')(A'+B'+C'+D')
      red: P4=0,1,2,3,7,9,12,13,15

FORMAS CANÓNICAS

Ej n°1 )  Por un puente angosto circulan 3 líneas ferroviarias.
              Por razones de seguridad se quiere impedir que circulen 2 formaciones adyacentes. Para eso se ha colocado una señal de detención en la vía central. Diseñar un circuito digital que encienda la señal de detención cuando la situación lo requiera.

Tabla de verdad:

A  B  C  F           MIN        MAX
0   0   0   0.......................A+B+C
0   0   1   0.......................A+B+C'
0   1   0   0.......................A+B'+C
0   1   1   1 ........A' B C
1   0   0   0.......................A'+B+C
1   0   1   0.......................A'+B+C'
1   1   0   1.........A B C'
1   1   1   1.........A B C

Fmin = A' B C + A B C' + A B C
Fmax= (A+B+C) (A+B+C') (A+B'+C) (A'+B+C) (A'+B+C')

Tabla de verdad para el circuito por mintérminos:
A  B  C     A'   C'   A' B C    A B C'   A B C    F min
0   0   0     1     1         0             0           0           0
0   0   1     1     0         0             0           0           0
0   1   0     1     1         0             0           0           0
0   1   1     1     0         1             0           0           1
1   0   0     0     1         0             0           0           0
1   0   1     0     0         0             0           0           0
1   1   0     0     1         0             1           0           1
1   1   1     0     0         0             0           1           1

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